Längenmessung und Abbildungsmaßstab

Die Längenmessung und der Abbildungsmaßstab werden z.B. benötigt bei der Bestimmung eines unbekannten Objekts oder bei Größenangaben auf Fotos für Veröffentlichungen.

Hier werden zwei Möglichkeiten beschrieben, um die Länge und Breite eines mikroskopierten Objekts zu bestimmen:

1. Die Längenmessung am Mikroskop mit dem Okular- und Objektmikrometer:

Dafür benötigt man ein Okular mit einer Halterung in der Bildebene für eine Okular-Strichplatte (Glasplättchen mit Skala) und eventuell eine verstellbare Augenlinse. Mit der verstellbaren Augenlinse wird auf die ins Okular eingelegte Strichplatte scharf gestellt. Verstellbare Augenlinsen sind meistens bei Meßokularen vorhanden. Zu den Okularen, die nur die Halterung für die Strichplatten und keine verstellbare Augenlinse haben, gehören z.B. die Huygens-Okulare.

Nun braucht man eine Strichplatte mit einer Strichteilung, ein sogenanntes Okularmikrometer. Dieses wird so in die Halterung des Okulars eingelegt, daß beim Durchschauen durch das Okular die Strichplatte richtig lesbar ist. Falls vorhanden, wird mit der verstellbaren Augenlinse auf die Strichteilung scharf gestellt.

Jetzt muß die Strichplatte nur noch geeicht werden, um den Abstand zwischen zwei Teilstrichen im Okularmikrometer zu ermitteln. Dies geschieht mit einem Objektmikrometer. Ein Objektmikrometer ist ein Objektträger mit einer Strichteilung von genau 1 mm in 100 Teilen. Der Abstand zwischen zwei Teilstrichen entspricht exakt 0,01 mm (10 µm).
Dieses Objektmikrometer wird mit der Strichteilung nach oben auf den Objekttisch des Mikroskops gelegt. Auf die Strichteilung wird nun scharf gestellt.

Danach das Okular mit dem Okularmikrometer so lange drehen, bis beide Strichplatten parallel liegen und sich zum Teil decken.

Längenmessung beim Mikroskopieren, Bild im Mikroskop

Es wird jetzt geschaut, wieviele Teilstriche vom Objektmikrometer mit wieviel Teilstrichen des Okularmikrometers übereinstimmen. Man sollte dabei eine möglichst große Strecke auf dem Objektmikrometer ausmessen, um eine bessere Genauigkeit zu erreichen.

Nun wird aus den ermittelten Werten der Abstand zwischen zwei Teilstrichen des Okularmikrometers errechnet:

Beispiel:

ermittelter Wert beim Objektmikrometer: 33 Teilstriche = 0,33 mm

ermittelter Wert beim Okularmikrometer: 98 Teilstriche

Der Abstand zwischen zwei Teilstrichen des Okularmikrometers beträgt hier 3 µm.

Der jeweilige errechnete Wert gilt nur für die bei der Eichung benutzten Vergrößerung. Dieses Eichen muß also z.B. für jedes Objektiv durchgeführt werden.

Wenn man nun mit dem Okularmikrometer ein Objekt bei einer geeichten Vergrößerung ausmißt, muß nur noch der ermittelte Wert der Teilstriche mit dem errechneten Eichwert der entsprechenden Vergrößerung multipliziert werden und schon hat man die Länge oder die Breite des Objekts.

2. Die Längenmessung wird am Film oder Foto durchgeführt:

Eine andere Möglichkeit die Größe eines Objekts zu ermitteln ist, nachträglich die Endvergrößerung auf dem Film oder Foto festzustellen. Daraus wird dann der Abbildungsmaßstab errechnet.

Dazu benötigt man sämtliche Vergrößerungsangaben "auf dem Weg zur Kamera":

Objektiv, Optovar (falls vorhanden), Fotookular (nicht die Okulare, mit denen mikroskopiert wird), Kamerafaktor und beim Foto die Nachvergrößerung

Diese ganzen Vergrößerungswerte werden multipliziert, um die Endvergrößerung zu erhalten.

Beispiel für die Vergrößerung beim Negativ/Dia:

Objektiv 40x, Optovar 1,25x, Fotookular 10x Kamerafaktor 0,25x

40 x 1,25 x 10 x 0,25 = 125x

Die Vergrößerung auf dem Film wäre hier 125x.

Die Nachvergrößerung auf dem Foto wird wie folgt ermittelt.
Auf dem Foto werden mindestens drei möglichst lange Strecken ausgemessen. Die gleichen! Strecken werden auch auf dem Negativ oder Dia ausgemessen. Es werden nun jeweils die gemessenen Strecken zusammengezählt und die ermittelten Werte vom Negativ oder Dia durch die des Fotos dividiert. Das Ergebnis ist die durchschnittliche Nachvergrößerung auf dem Foto.
Diese Messung und Rechnung sollte bei jeder neuen Fotocharge wiederholt werden, da jedes Fotolabor die Negative/Dias anders nachvergrößert.

Beispiel für die Nachvergrößerung:

Summe:	Foto	Negativ/Dia
	13 mm	2,5 mm
	64 mm	12 mm
	36 mm	7 mm
	113 mm	21,5 mm

Wenn man nun die Vergrößerung vom Film nimmt (siehe oben) und ihn mit der Nachergrößerung multipliziert, erhält man die Endvergrößerung

125x * 5,3x = 662,5x

Mit der Endvergrößerung kann nun der Abbildungsmaßstab ermittelt werden.
Der Abbildungsmaßstab gibt an, wie lang eine bestimmte Strecke auf dem Foto (oder Negativ/Dia) im Original ist.
Eine Strecke von 10 mm auf dem Foto mit einer Endvergrößerung von 662,5x wäre im Original:

Der Abbildungsmaßstab auf dem Foto ist hier also:

10 mm auf dem Foto entsprechen 15 µm im Original

Für die Ermittlung der genauen Größe eines Objekts (z.B. zur Identifizierung des Objekts) empfehle ich Objekt- und Okularmikrometer zu verwenden. Um nur einen Abbildungsmaßstab für einen Foto zur Größenorientierung zu erhalten, reicht meistens die Ermittlung über die Endvergrößerung.

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Diese Seite wurde erstellt am 16.02.2000, letzte Änderung am 15.05.2016.
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